🌊 토리첼리 정리 개념
토리첼리 정리(Torricelli’s law)는 액체가 탱크 구멍을 통해 흘러나갈 때, 구멍에서의 유출 속도가 탱크 표면 높이 차에 따라 로 결정된다는 원리예요. 디시인사이드나 네이버카페 유체역학 게시판에서도 “수조 높이만 알면 유속을 계산할 수 있다”는 얘기가 심심찮게 보입니다.
간단히 말해, 높은 곳에 있는 물이 더 빠르게 흘러나온다는 뜻이죠.
⚙️ 원리 설명
토리첼리 정리는 베르누이 방정식에서 유도된 것으로, 유체 표면의 위치 에너지가 구멍에서의 운동 에너지로 전환된다고 가정합니다.
커뮤니티에서는 “붕어빵 기구처럼 수위 높이만 바꿔도 유속이 확 달라진다”는 비유가 자주 등장하더라고요.
🔍 사례 1: 물탱크 수위 조절
농업용 저수지나 가정용 물탱크에서, 수위를 높이면 하부 배수구의 유속이 빨라져 배수량이 늘어납니다. 네이버카페 농사꾼 게시판에서도 “수위 10cm 올렸더니 물빠짐 속도가 1.4배 빨라졌다”는 후기가 올라와 있습니다.
제가 텃밭에 설치한 물탱크에서 수위를 높여 물주기 시간을 단축했던 경험이 있습니다.
💧 사례 2: 분수대 디자인
분수대에서 물을 일정 높이로 토출하려면, 물탱크 높이 \(h\)를 조절해 원하는 유속(v)을 맞추면 돼요. 디시인사이드 DIY 게시판에서도 “수조 높이만 잘 조절해도 분수 높이가 정확해진다”는 팁이 올라옵니다.
공원 분수 설치 현장에서 수위를 계산해 분사 높이를 예측했던 게 기억에 남네요.
🤔 FAQ (자주하는 질문&답변)
❓ 유체 점성은 무시해도 되나요?
👉 토리첼리 정리는 점성·마찰이 매우 작은 이상유체를 가정합니다. 실제 점성 유체는 유속이 공식보다 약간 작아질 수 있어요.
❓ 탱크 지름은 유속에 영향 없나요?
👉 탱크 단면적이 크면 수위 변화가 느리지만, 구멍 근처 유속 자체에는 영향이 없습니다.
❓ 수면 높이를 일정하게 유지하려면?
👉 오버플로우 파이프나 수위 조절 밸브를 설치해 자동으로 일정 높이를 유지할 수 있습니다.
🏁 결론
토리첼리 정리는 유체 유출 속도를 간단히 예측할 수 있게 해 주는 실용적인 법칙입니다. 농업용 저수지, 분수대 설계 등 다양한 분야에서 유량 예측과 시스템 최적화에 활용해 보세요!
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