🌀 베르누이 방정식 개념
베르누이 방정식은 유체 입자 하나를 따라가며 속도, 압력, 위치 에너지의 합이 일정하다는 원리예요. 디시인사이드나 네이버카페 유체역학 게시판에서도 “파이프 안 압력↓ 속도↑” 같은 말이 자주 보이죠.
간단히 말해, 흐름이 빨라지면 압력이 낮아지고, 느려지면 압력이 높아진다는 뜻입니다.
⚖️ 원리 설명
베르누이 방정식은 에너지 보존 법칙에서 나온 것으로, 단위 질량당 위치 에너지 + 운동 에너지 + 압력 에너지가 일정하다고 가정해요. 수식으로는 p/ρ + v²/2 + gz = 상수 형태입니다.
이 원리는 관이 수축되면 유속이 빨라지고 압력이 낮아진다는 현상으로도 설명할 수 있습니다.
🔍 사례 1: 수도관
파이프 단면이 좁아지는 부분을 지나면 물이 빨리 흐르지만, 그만큼 압력은 낮아져요. 커뮤니티에서도 “된노즐 장착 시 수압이 약해졌다”는 후기가 심심찮게 올라옵니다.
제가 집 수도꼭지 노즐을 교체했더니 물줄기는 세졌지만 압력이 낮아진 걸 느꼈던 기억이 나네요.
🌬️ 사례 2: 비행기 날개
날개 윗면은 아래보다 곡선이 커서 유속이 빠르고 압력이 낮아집니다. 날개 아래 압력과 차이가 생겨 양력이 발생하죠. “이게 베르누이 덕분에 비행기가 뜨는 거다”라는 설명이 포럼에도 많이 보입니다.
항공역학 수업 때 실습용 윙 모델로 직접 바람 터널 실험한 게 아직도 기억에 남아요.
🤔 FAQ (자주하는 질문&답변)
❓ 베르누이 방정식은 언제 못 쓰나요?
👉 점성이나 마찰이 무시될 때만 정확해요. 점성 유체나 난류가 심한 곳에서는 오차가 커지니 주의가 필요합니다.
❓ 높이 차이(gz) 항은 왜 중요한가요?
👉 유체 입자가 위치 에너지를 얻거나 잃는 부분을 계산합니다. 물탱크 높이에 따른 수압 차이를 예측할 때 필수적인 요소예요.
❓ 동역학 압력과 정역학 압력 차이는?
👉 p는 정압, v²/2·ρ는 유동에 의한 동압입니다. 관 속 전체 압력은 정압+동압으로 구성된다고 생각하시면 됩니다.
🏁 결론
베르누이 방정식은 유체 속도와 압력 간 트레이드오프를 설명해 주는 강력한 도구입니다. 관로 설계, 양력 계산 등 다양한 분야에서 활용할 수 있으니, 실제 적용 전에는 점성·난류 영향 유무를 꼭 확인해 보세요!
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