무차원수 중 에크만수란?
기술사 공부를 하다 보면, 개념은 알겠는데 실제 시험장에서 어떻게 적어야 하는지 막막한 경우가 많습니다. 그래서 준비했습니다.
에크만수에 대한 내용을 실제 시험장에서 적을 수 있는 수준의 난이도로 서브노트로 만들어 보았습니다. 이 서브노트를 틈틈이 보시고 시험장에 들어가시면 답안지를 막힘없이 적는 데에 분명 큰 도움이 될 것입니다. 그럼 다들 원하시는 기술사 시험 꼭 합격하시길 바랍니다.
📌 개요
에크만수(Ekman Number)는 점성력과 지구의 회전력(코리올리 힘) 사이의 비율을 나타내는 무차원수입니다. 주로 대규모 대기 및 해양 유체역학에서 사용되며, 점성이 지배적인 유동과 회전력의 영향을 받는 유동을 비교하는 데 활용됩니다. 스웨덴의 해양학자 발프리드 에크만(Vagn Walfrid Ekman)의 이름을 따서 명명되었습니다.
📌 에크만수의 정의 및 공식
에크만수는 다음과 같은 식으로 정의됩니다.
- Ek = ν / (2ΩL²)
여기서
ν : 동점성계수 (m²/s)
Ω : 지구의 각속도 (rad/s) (약 7.292 × 10⁻⁵ rad/s)
L : 특성 길이 (m)
에크만수는 단위가 없는 무차원수로, 유체가 점성의 영향을 많이 받는지 또는 회전력의 영향을 많이 받는지를 판단하는 기준이 됩니다.
📌 에크만수의 해석
- Ek가 큰 경우 : 점성이 지배적이며, 유체의 흐름이 회전력의 영향을 적게 받습니다.
- Ek가 작은 경우 : 회전력이 지배적이며, 유체 흐름이 코리올리 효과에 크게 영향을 받습니다.
대기나 해양과 같이 대규모 유동에서는 에크만수가 작아 코리올리 힘이 흐름을 결정하는 주요 요인이 됩니다.
📌 에크만수의 응용
- 해양 유체역학
해양의 표층 흐름에서는 에크만 수차(Ekman Spiral)가 관찰됩니다. 바람이 해수면에 힘을 가할 때 표층수는 바람 방향과 약간 비껴 흐르며, 깊이에 따라 점점 회전하는 유동 패턴이 형성됩니다. - 대기 유동 해석
대규모 대기 흐름에서 에크만수를 통해 점성과 코리올리 힘의 균형을 파악하여, 고기압과 저기압 주위의 바람 흐름을 예측할 수 있습니다. - 지구 회전 효과가 중요한 설계
극지방이나 적도 지역에서 해양 또는 대기의 흐름을 분석할 때 에크만수를 고려하여 설계나 예측을 수행합니다.
📌 관련 현상
- 에크만 수차 (Ekman Spiral)
표층 유체가 바람에 의해 이동할 때 깊이에 따라 방향이 변하는 현상으로, 점성이 코리올리 힘과 상호작용하여 발생합니다. - 코리올리 힘 (Coriolis Force)
지구의 자전으로 인해 발생하는 가상의 관성력으로, 에크만수 해석의 핵심 개념입니다.
📌 관련 개념
- 프루드수 (Fr) : 중력과 관성력의 비율
- 레이놀즈수 (Re) : 관성력과 점성력의 비율
- 로스비수 (Rossby Number) : 코리올리 힘과 관성력의 비율
정리해보자면, 에크만수는 점성과 지구 회전력 간의 상호작용을 평가하는 중요한 무차원수로, 이를 명확히 이해하면 대규모 유체역학 및 기후 관련 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다. 시험장에서 관련 문제를 자신 있게 풀어낼 수 있을 것입니다.
