- 대수평균온도차(LMTD)와 코일열수 관계
- LMTD (대수평균온도차)란?
- LMTD (대수평균온도차) 공식과 예시
- 냉온수 코일에서의 적용
- LMTD와 코일 열수(냉온수) 유량과의 관계
- 중요한 상호 관계 요약
- 결론
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대수평균온도차(LMTD)와 코일열수 관계
오늘은 2023년 건축기계설비기술사 시험에 출제된
공기냉각가열 냉온수 코일의
LMTD(Logarithmic Mean Temperature Difference)와
코일 열수(Hot or Chilled Water Flow Rate)와의 관계에 대해 정리해보겠습니다.
이 주제는 단순한 열교환 계산 문제를 넘어서
냉난방 코일의 효율적 설계와 제어 전략까지 연결되는 핵심 개념입니다.
LMTD (대수평균온도차)란?
LMTD(Logarithmic Mean Temperature Difference)는
열교환기 양 측 유체 간 온도차를 대표하는 평균값입니다.
특히 열교환기 입구에서 출구까지의 온도차가 일정하지 않을 때(비대칭),
정확한 열전달량 계산을 위해 사용하는 수학적 평균 온도차입니다.
열교환기와 외기의 온도차가
열교환기 입구에서는 10도 차이였던 게
열교환기 출구에서는 1도 차이가 되면
전체 열전달 효율은 떨어지게 됩니다.
이때 더 많은 냉수나 온수를 흘려보내야 온도차가 줄고,
교환되는 전체 열량은 유지할 수 있습니다.
즉, LMTD가 줄면 열수 유량이 늘어나야 같은 성능이 나오는 구조입니다.
LMTD (대수평균온도차) 공식과 예시
LMTD 공식은 다음과 같습니다.
※ 단순 평균이 아닌 대수 평균을 쓰는 이유는
유체 온도 변화가 선형이 아닌 지수적 특성을 갖기 때문입니다.
예시는 다음과 같습니다.
냉온수 코일에서의 적용
냉온수 코일은 다음과 같은 구조를 갖습니다.
- 1차 유체 : 냉수 또는 온수 (코일 내부 흐름)
- 2차 유체 : 공기 (코일 외부를 지나감)
이 때 코일에서 전달되는 열량 Q는 다음 식으로 계산됩니다.
즉, LMTD가 작아지면 동일한 Q를 전달하기 위해 코일 면적 A를 늘리거나, 열수 유량을 증가시켜야 합니다.
LMTD와 코일 열수(냉온수) 유량과의 관계
냉온수 유량은 코일에서 실제로 열을 공급하거나 흡수하는 능력을 좌우합니다.
이 유량은 공기와 열수 간의 온도차에 직접적인 영향을 주며, LMTD 변화의 원인이 됩니다.
코일 열량 Q는 물 유량과 비열, 온도차의 곱으로도 나타낼 수 있습니다.
중요한 상호 관계 요약
LMTD와 코일열수 유량과의 관계를 정리해보면 다음과 같습니다.
| 항목 | 설명 |
| 열수 유량이 증가 | → ΔT는 감소 |
| ΔT가 감소하면 | → LMTD도 감소 |
| 같은 열량 Q를 유지하려면 | → 코일 면적 A를 늘리거나, U값을 높여야 함 |
| 즉, LMTD 작아질수록 열수 유량을 늘려야 같은 Q 가능 | |
이런 특성 때문에
부분 부하 운전에서는 열수 유량을 일정 수준 이상 유지하거나, LMTD 감소에 따른 보완 전략이 필요합니다.
결론
냉온수 코일에서의 LMTD는
공기와 열수 간의 평균적인 온도차를 의미하며,
코일의 열전달량 계산에 필수적인 지표입니다.
LMTD가 작아질수록, 같은 열량을 전달하기 위해선 열수 유량이 증가해야 하며,
그에 따라 펌프 부하 증가, 제어 범위 변경, 에너지 소비 증가 등의 결과로 이어질 수 있습니다.
항목 관계
| 항목 | 관계 |
| LMTD ↓ | 열수 유량 ↑ |
| 열수 유량 ↑ | 열수 입출구 온도차 ↓ |
| ΔT ↓ | 같은 Q를 유지하기 위해 LMTD 중요성 커짐 |
냉난방 코일 설계 시, LMTD와 열수 유량을 동시에 고려한 밸런스 설계가 중요하며, 부분 부하 대응을 위한 제어 전략에도 반영되어야 합니다.